Haigaes bertemu lagi dengan mimin bachtiarmath.com, kali ini mimin akan membagikan soal dan pembahasan materi persamaan linear satu variabel (PLSV) yang mimin ambil dari Modul Matematika SMP/MTs Kelas VII Karangan Drs. Sunardi. Berikut ini adalah soal dan pembahasannya: 1. Tentukan persamaan linear satu variabel atau bukan. (a) 4x + 6y = y - 2x.
Berikutadalah contoh soal Persamaan Linear satu Variabel yang sederhana, yaitu : Cara Subtitusi 3x = 36 Dari rumus ax = c ( angka 12 akan dirubah menjadi x maka akan menjadi 3x = 36) 3x = 36 x = 36/3 x = 12 Jika kita menggunakan rumus ax Β± b = 0 maka akan menjadi 3x -36 = 0 Cara agar menemukan nilai x adalah 3x = 36
1) 4x + 7 = 15. 2 ) x - 5 = 3x + 2. Kalimat terbuka itulah yang mengandung tanda sama dengan (=) danvariabel itulah di sebut Persamaan Linear SatuVariabel. Atau bisa di definisikan sebagai berikut : Persamaan merupakan kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=) Persamaan Linear Satu Variabel merupakan persamaan yang hanya memuat satu
Soaldan Pembahasan Dalam Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel. Sahabat kali ini kita akan membahas soal-soal beserta pembahasannya tentang persamaan linear satu variable karena materi ini perlu terus latihan agar kita lebih mengerti. So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang
Adapunkalimat matematika yang belum jelas benar atau salah dinamakan kalimat terbuka. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel a) Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda "=" pada kedua ruasnya. b) Persamaan linear adalah persamaan yang variabelnya berpangkat satu.
Contohsoal dan jawaban persamaan nilai mutlak linear satu. Sehingga penyelesaian persamaan nilai mutlak tersebut bernilai x = 0 atau x = 8. Contoh soal persamaan nilai mutlak contoh soal 1. Suatu pertidaksamaan nilai mutlak selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu (fake).
Soaldan pembahasan persamaan linear satu variabel, soal cerita persamaan. Ptldv adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat dua buah variabel dengan. Pada sudut pandang geometri nilai mutlak dari x ditulis sebagai . Gula = 2 kg = 2000 g. Sistem pertidaksamaan, yang perlu kita lakukan adalah menentukan variabel dan koeο¬siennya.
2yqluW. Oleh Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau - Tahukah kamu berapa populasi gajah Sumatera di Indonesia sekarang? Populasi gajah di Indonesia sangat mengkhawatirkan. Gajah Sumatera hampir terancam punah. Jumlah populasi gajah Sumatera tahun 2017 hanya sekitar ekor. Populasi gajah Sumatera tersebut terjadi gajah jantan dan gajah betina. Jika diketahui jumlah populasi gajah sementara betina sama dengan banyaknya populasi gajah Sumatera jantan ditambah 380 ekor. Dapatkah kamu menentukan jumlah populasi gajah Sumatera jantan di Indonesia. Jika kita perhatikan permasalahan di atas jumlah populasi gajah merupakan contoh penerapan persamaan linear satu menentukan jumlah populasi gajah Sumatera jantan di Indonesia terlebih dahulu misalkan dengan variabel x. Baca juga Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dengan demikian posisi gajah Sumatera betina di Indonesia adalah x + 380 jadi kalimat matematika yang diperoleh berdasarkan persamaan tersebut adalah x + x + 380 = 1328. Kalimat matematika tersebut merupakan contoh persamaan linear satu variabel. Kemudian diselesaikan sehingga diperoleh X = 474 ekor hal ini berarti jumlah populasi gajah Sumatera jantan adalah 474 ekor dan populasi gajah betina adalah 854 ekor. Meyelesaikan persamaan linear satu variabel Persamaan linear satu varabel adalah persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax+b=0, dengan aβ 0. Contoh x+8=9. Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear satu variabel, usahakan nilai suku yang mengandung variabel di ruas kanan dihilangkan terlebih dahulu.
Promo Shopping Day [ Lihat 7 Hari Lagi ] Ok Pada kesempatan kali ini, kami akan membahas contoh soal cerita persamaan linear satu variabel PLSV dimana materi ini adalah materi matematika siswa SMP/sederajat. Akan tetapi menjadi materi uji pada olimpiade matematika tingkat SD/sederajat. Sekedar mengingatkan saja bahwa bentuk umum PLSV adalah ax+b=0 dimana a adalah koefisien variabel x dan b bilangan konstan. Contohnya, 2x+5=0, 3x=9, dan lain-lain. Berbicara tentang persamaan berarti berbicara bagaimana menyelesaikan persamaan tersebut. Menyelesaikan PLSV dengan bentuk umum ax+b=0 adalah mencari nilai dari x sehingga pernyataan tersebut bernilai benar. Misalnya, $2x-1=3$ adalah persamaan linear satu variabel, yang tentunya masih dalam kalimat terbuka, bisa bernilai benar atau salah tergantung substitusi atau masukan nilai x ke persamaan tersebut. Jika kita memasukan nilai x=1 maka $21-1=2-1=1$ tidak sama dengan 3 sehingga x=1 bukan merupakan solusi atau penyelesaian dari $2x-1=3$. Langsung ke inti pembahasan, contoh soal cerita di bawah ini diambil dari soal olimpiade matematika SD tingkat provinsi Jawa Barat, 2013. "Harga seekor ayam Rp dan harga seekor kambing Rp Pak Embe ingin membeli dua kambing dengan cara menjual ayamnya. Berapa banyak ayam yang harus dijualnya?" Jawabannya sebagai berikut. Misalnya banyak ayam yang harus dijual adalah a ekor. Artinya, terbentuk persamaan linear satu variabel sebagai berikut. $25000Γa=2Γ650000$ Kita selesaikan PLSV tersebut dengan cara yang biasa kita lakukan, yaitu $\begin{align} a &= \frac{2Γ650000}{25000} \\ &= \frac{1300000}{25000} \\ &=52 \end{align}$ Jadi, agar dapat membeli 2 kambing, pak Embe harus menjual 52 ekor ayam. Demikianlah postingan singkat kami yang berjudul Contoh Soal Cerita Persamaan Linear Satu Variabel PLSV. Semoga bermanfaat, terima kasih atas kunjungannya!
Persamaan Linear Satu Variabel dan Contoh Soalnya SPLSV A. Pengertian Sistem Persamaan Linear Satu Variabel SPLSV Sistem persamaan linear satu variabel SPLSV adalah bentuk kalimat terbuka dari persamaan dengan satu variabel PLSV dalam sistem linear sebagai solusi umum dari persamaan terkait dalam sistem tersebut. Sistem ini juga sering disebut dengan SPLSV atau dalam bahasa inggris "System of Linear Equations in One Variable". Untuk memahami SPLSV diperlukan pemahaman mengenai kalimat tertutup dan terbuka Navigasi Cepat A. Pengertian SPLSV A1. Kalimat Tertutup dan Terbuka A2. Bentuk Umum PLSV dalam SPLSV A2. Contoh Bentuk Umum dan Elemen Pembentuknya B. Cara Penyelesaian SPLSV C. Contoh Soal SPLSV D. Contoh Soal Cerita SPLSV A1. Kalimat Tertutup dan Terbuka Kalimat tertutup adalah kalimat yang nilai kebenarannya selalu benar atau selalu salah. Kalimat tertutup disebut juga dengan "pernyataan" atau "closed sentence", berikut contohnya. 2 adalah bilangan genap Benar Ir. Soekarno adalah presiden pertama NKRI Benar 4 > 2 Benar 7 + 1 = 8 Benar 1 dibaca dua Salah Indonesia adalah sebuah provinsi Salah Everest adalah gunung terendah Salah Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang nilai kebenarannya dapat ditentukan baik salah maupun benar. Kalimat terbuka ditandai dengan adanya variabel dalam kalimat tersebut. Kalimat terbuka dalam bahasa inggris disebut dengan "closed sentence", berikut contohnya. "Harga buku adalah Rp 3000" merupakan kalimat terbuka, nilai kebenarannya sesuai dengan "toko dan jenis buku yang dimaksud" sehingga "harga buku" sebagai suatu variabel. "x = 3" merupakan kalimat terbuka, nilai kebenaran sesuai dengan "nilai variabel x" yang dimaksud. "n + 1 = 3" merupakan kalimat terbuka, jika variabel n = 2 maka kalimat tersebut benar karena 2 + 1 = 3, sedangkan jika variabel n = 1 maka kalimat tersebut salah karena 1 + 1 = 2. Berikut contoh kalimat terbuka dalam bentuk persamaan linear satu variabel PLSV yang diterapkan dalam sistem persamaan linear satu variabel. Misalnya harga buku adalah Rp 3000,-Sehingga dibuat suatu kalimat terbuka dalam bentuk persamaan linear satu variabel PLSV sebagai = 3000Berapa harga 3 buku di toko tersebut?Sehingga dihitung kasus matematika tersebut menggunakan sistem persamaan linear satu variabel SPLSV, sebagai berikutKarena x = 3000, diperoleh3x = 3 Γ 3000 = 9000Jadi, harga 3 buku adalah Rp 9000,- Lebih lanjut, sistem linear dapat memuat beberapa komponen sekaligus berupa variabel dan konstanta sebagai gambaran pernyataan yang dibicarakan. SPLSV merupakan salah satu bentuk sederhana dari sistem linear. A2. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel PLSV dalam SPLSV Berikut bentuk umum dan ciri-ciri persamaan linear satu variabel. ax + b = 0 dengan a merupakan koefisien variabel x x merupakan variabel dari PLSV. Satu variabel berarti dalam persamaan hanya terdapat 1 variabel, misalnya x. Beberapa persamaan dapat memuat lebih dari 1 suku dengan variabel x; misalnya 2x + 2 = 3x + 3 b merupakan sebuah konstanta di ruas kiri Konstanta 0 pada salah satu ruas merupakan bentuk solusi umum dari fungsi persamaan linear sebagai konsep dasar. Namun, tidak semua persamaan linear ditulis seperti ini. Baca juga Aljabar, Bentuk Aljabar, dan Operasi Aljabar Catatan Bentuk umum suatu fungsi persamaan adalah ekuivalen dengan 0 atau "Zero of Function". Pemahaman ini akan digunakan di tingkat pembelajaran yang lebih tinggi. A3. Contoh Bentuk Umum PLSV dan Elemen Pembentuknya Berikut contoh PLSV dan elemen pembentuknya. Alasan Persamaan "3x + 6 = 0" merupakan bentuk PLSV karena hanya terdiri dari 1 variabel, yaitu variabel "x". B. Cara Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel SPLSV Cara penyelesaian SPLSV adalah menghitung nilai numerik dari variabel-nya dengan memisahkan variabel dan konstanta sehingga masing-masing ruas hanya memuat variabel dan konstanta tidak keduanya. Berikut cara penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel. Memindahkan suatu elemen ke ruas lainnya artinya memberikan nilai lawan dari elemen tersebut ke ruas lainnya Misalnya suatu persamaan 2x + 1 = 2, akan dipindahkan konstanta 1 di ruas kiri ke kanan. 2x + 1 = 5 i β 2x = 5 + -1 ii β 2x = 5 - 1 iii β 2x = 4 iv terlihat pada langkah ii di ruas kanan ditambahkan dengan nilai -1 yang merupakan lawan dari konstanta 1 di ruas Tanda β merupakan operator logika ekuivalen, menyatakan bentuk semua persamaan di atas mempunyai solusi penyelesaian yang sama. Mengapa hal ini terjadi? Sebenarnya untuk memindahkan suatu elemen dilakukan penghapusan nilai di ruas persamaan yang memuat elemen tersebut. Karena merupakan bentuk persamaan, jika terjadi penghapusan maka kedua ruas harus dilakukan penghapusan. Berikut dasar logikanya. 2x + 1 = 5 β 2x + 1 - 1 = 5 - 1 β 2x + 0 = 5 - 1 β 2x = 5 - 1 Ingat mengurangkan sama artinya dengan menjumlahkan dengan angka negatif. 2x = 5 - 1 β 2x = 5 + -1 Sehingga untuk mempercepat perhitungan, dapat langsung memberikan nilai lawannya. 2x + 1 = 5 β 2x = 5 - 1 β 2x = 4 Perhitungan nilai variabel dilakukan dengan membagi setiap ruas dengan koefisien variabel-nya Setelah masing-masing ruas disesuaikan sehingga masing-masing ruas hanya memuat variabel dan konstanta tidak keduanya, baru perhitungan nilai variabel dilakukan. Hal ini dilakukan dengan membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien variabel yang dihitung. Misalnya kelanjutan dari langkah sebelumnya telah ditemukan 2x = 4Dilanjutkan dengan menghitung nilai xKarena koefisien x adalah 2, masing-masing ruas dibagi dengan 2 2x = 4Sehingga solusi persamaan adalah nilai x = 2 Memindahkan elemen variabel dilakukan secara menyeluruh termasuk koefisien-nya Untuk memindahkan suatu variabel ke ruas lainnya, nilai koefisien variabel juga ikut dipindahkan. Misalnya akan dipindahkan variabel x ke ruas lainnya dari persamaan 3x = 2x + 1β 3x - 2x = 1β x = 1Jadi, solusi persamaan di atas adalah x = 1 Berikut contoh soal SPLSV dan penyelesaiannya. Untuk memastikan solusi yang ditemukan benar, dapat dilakukan pengujian dengan substitusi memasukkan nilai x ke persamaan. Tentukan solusi dari sistem persamaan linear 3x - 4 = 2 Jawaban Solusi persamaan tersebut adalah x = 2 Untuk memastikan solusi yang diperoleh benar,jika x = 2, maka substitusi 3x - 4 = 2 sebagai berikut3x - 4 = 23.2 - 4 = 26 - 4 = 22 = 2 Benar Tentukan solusi dari sistem persamaan linear x + 3 = 2x + 6 Jawaban Solusi persamaan tersebut adalah x = -3 Untuk memastikan solusi yang diperoleh benar,jika x = -3, maka substitusi x + 3 = 2x + 6 sebagai berikutx + 3 = 2x + 6-3 + 3 = 2.-3 + 60 = -6 + 60 = 0 Benar Baca juga Grafik Persamaan Linear Satu Variabel D. Contoh Soal Cerita SPLSV Eddy membeli 3 buku tulis dan sebuah pensil. Diketahui harga pensil adalah Rp dan total belanja Rp Hitunglah harga sebuah buku yang dibeli Eddy? Diketahui 3 Buku = 3xPensil = Rp = Rp Penyelesaian Dari informasi yang ada ditemukan satu variabel buku yaitu x yang akan dicari. Sehingga dapat digunakan sistem persamaan linear satu variabel pada permasalahan di atas. 3 Buku + Pensil = Total3x + Rp = Rp = Rp - Rp = Rp = Rp = Rp = Rp Jawaban Harga buku yang dibeli Eddy adalah Rp per buah Untuk memastikan harga buku, dapat dilakukan substitusi harga buku3 Buku + Pensil = Total3 Γ Rp + Rp = Rp + Rp = Rp = Rp Benar Tutorial lainnya Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel "SPLSV dan Contoh Soalnya". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih ...
Halo adik-adik ... Di sekolah tentunya kalian sudah diajarkan materi Persamaan Linear Satu Variabel. Untuk menambah referensi belajar, berikut ini kakak admin bagikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel. Soal Matematika Kelas 7 SMP/MTs. Soal Persamaan Linear Satu Variabel Soal Persamaan Linear Satu Variabel ini terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda yang tidak hanya bisa dikerjakan langsung. namun juga bisa didownload gratis untuk tambahan referensi belajar di sudah dilengkapi dengann kunci jawaban dan pembahasan, alangkah baiknya jika kalian kerjakan secara mandiri dulu soalnya. Setelah itu cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawabannya. Selamat belajar ...I. Berilah tanda silang X pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar !1. Persamaan di bawah ini yang termasuk persamaan linear satu variabel adalah ....A. x + 2y = 14B. βx + 2y = 14xC. 3 + 2x = 10D. x β 3y = 312. Himpunan penyelesaian dari persamaan dari 6a β 9 = 3a β 3 adalah ....A. -4B. -2C. 2D. 43. Nilai x dari persamaan 3x β 1 + x = -x + 9 adalah ....A. 1 3β4B. 2 3β4C. 1 3β5D. 2 2β54. Umur ayah 2 kali umur anaknya. Jika selisih umur mereka adalah 20 tahun, maka, umur ayah adalah .... 30 tahunB. 35 tahunC. 40 tahunD. 50 tahun5. Umur paman 3 kali umur Andi. Jika selisih umur mereka adalah 30 tahun, maka umur Andi 8 tahun yang akan datang adalah ....A. 15 tahunB. 21 tahunC. 23 tahunD. 25 tahun6. Jika 5x β 6 = 2x β 3 maka nilai x + 3 adalah ....A. 8B. 11C. 7D. -97. Nilai x yang memenuhi persamaan 1β4 x β 10 = 2β3 x β 5 adalah ....A. -6B. -4C. 4D. 68. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Jumlah bilangan yang terkecil dan terbesar adalah ....A. 22B. 24C. 26D. 289. Diketahui jumlah delapan bilangan genap berurutan adalah 120. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....A. 30B. 36C. 40D. 4210. Nilai b yang memenuhi persamaan 2b + 3 = 5b β 6 adalah ....A. 2B. 3C. 4D. 511. Nilai x yang memenuhi 2[ 3x + 1β4 ] = 5[ 2x - 1β6 ] adalah ....A. 1β2B. 1β3C. 1β4D. 1β612. Jika diketahui a + 5 = 11, maka nilai a + 33 adalah .... A. 19B. 29C. 39D. 4913. Jika 3y + 2 + 5 = 2y + 15, maka nilai y - 2 = ....A. 23B. 21C. 17D. 1514. Penyelesaian dari xβ2 β 1β3 = xβ3 + 1β6 adalah ....A. x = 3B. x = 6C. x = 7D. x = 815. Penyelesaian dari yβ2 β y-4β5 = 23β10 adalah ....A. 4B. 5C. 7D. 1016. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x + 2β5 = 7 + 5xβ13 adalah ....A. 12B. 13C. 14D. 1517. Penyelesaian dari [ 1β2 = -1β4 + y ] adalah ....A. 3β4B. 1β4C. 1 3β4D. 2 3β418. Penyelesaian dari 4 - 5xβ6 - 1 - 2xβ3 = 13β42 adalah ....A. - 1β7B. - 1β4C. 1β7D. 1β419. Nilai x yang memenuhi persamaan1β4 x -10 = 2β3 x -5 adalah ....A. -6B. -3C. 2D. 1120. Diketahui persamaan -5x + 7 = 2x + 77, nilai dari x + 8 adalah ....A. -18B. -2C. 2D. 18Bagaimana soalnya? Jangan bilang sulit ya. Karena sebenarnya tidak ada yang sulit jika kita benar-benar mau belajar. Kesulitan mengerjakan soal biasanya disebabkan oleh kita yang belum paham atau bahkan tidak mengerti sama sekali dengan materi yang sudah disampaikan oleh guru di sekolah sehingga diperlukan pembelajaran lebih lanjut di luar sekolah. Tempat belajar terbaik di luar sekolah adalah lembaga pendidikan nonformal misalnya les-lesan atau kelompok belajar. Selain itu kalian juga bisa belajar secara mandiri di rumah bersama JURAGAN LES yang siap membantu mengerjakan PR. Dan berikut ini adalah kunci jawaban serta pembahasan secara detail Soal Persamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP/MTs. Kunci Jawaban dan Pembahasan 1. Persamaan di bawah ini yang termasuk persamaan linear satu variabel adalah ....Pembahasan A. x + 2y = 14 merupakan persamaan linear dua variabel karena terdapat variabel x dan yB. βx + 2y = 14x merupakan persamaan linear dua variabel karena terdapat variabel x dan yC. 3 + 2x = 10 merupakan persamaan linear satu variabel karena hanya terdapat variabel xD. x β 3y = 31 merupakan persamaan linear dua variabel karena terdapat variabel x dan yJawaban C. 3 + 2x = 102. Himpunan penyelesaian dari persamaan dari 6a β 9 = 3a β 3 adalah ....Pembahasan6a β 9 = 3a β 36a - 3a = -3 + 93a = 6a = 6β3a = 2Jawaban C. 23. Nilai x dari persamaan 3x β 1 + x = -x + 9 adalah ....Pembahasan3x β 1 + x = -x + 9 3x β 3 + x = -x + 9 4x β 3 = -x + 9 4x + x = 9 + 3 5x = 12 x = 12β5 x = 2 2β5Jawaban D. 2 2β54. Umur ayah 2 kali umur anaknya. Jika selisih umur mereka adalah 20 tahun, maka, umur ayah adalah .... tahun Pembahasan a = 2ba β b = 202b β b = 20 b = 20 a = 2 x 20 a = 40Keterangan a = umur ayah b = umur anakJawaban C. 40 tahun5. Umur paman 3 kali umur Andi. Jika selisih umur mereka adalah 30 tahun, maka umur Andi 8 tahun yang akan datang adalah ....Pembahasan a = 3ba β b = 303b β b = 30 2b = 30 b = 15Keterangan a = umur paman b = umur AndiUmur Andi 8 tahun yang akan datang = 15 + 8 = 23Jawaban C. 23 tahun6. Jika 5x β 6 = 2x β 3 maka nilai x + 3 adalah ....Pembahasan 5x β 6 = 2x β 35x β 30 = 2x β 65x β 2x = -6 + 30 3x = 24 x = 24β3 x = 8x + 3 = 8 + 3 = 11Jawaban B. 117. Nilai x yang memenuhi persamaan 1β4 x β 10 = 2β3 x β 5 adalah ....Pembahasan Pecahan disamakan penyebutnya dengan mencari KPKJawaban D. 68. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Jumlah bilangan yang terkecil dan terbesar adalah ....Pembahasan 11 13 15 a + a + 2 + a + 4= 39ke1 ke2 ke3 3a = 39 β 6 3a = 33 a = 11Jumlah bilangan yang terkecil dan terbesar adalah 11 + 15 = 26Jawaban C. 269. Diketahui jumlah delapan bilangan genap berurutan adalah 120. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....Pembahasan Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 22 + 8 = 30Jawaban A. 3010. Nilai b yang memenuhi persamaan 2b + 3 = 5b β 6 adalah ....Pembahasan 2b + 3 = 5b β 62b β 5b = -6 β 3 -3b = -9 b = -9β-3 b = 3Jawaban B. 311. Nilai x yang memenuhi 2[ 3x + 1β4 ] = 5[ 2x - 1β6 ] adalah ....Pembahasan Jawaban B. 1β312. Jika diketahui a + 5 = 11, maka nilai a + 33 adalah .... Pembahasan a + 5 = 11 a = 11 β 5 a = 6a + 33 = 6 + 33 = 39Jawaban C. 3913. Jika 3y + 2 + 5 = 2y + 15, maka nilai y - 2 = ....Pembahasan 3y + 2 + 5 = 2y + 153y + 6 + 5 = 2y + 30 3y β 2y = 30 β 6 β 5 y = 19 y β 2 = 19 β 2 = 17Jawaban C. 1714. Penyelesaian dari xβ2 β 1β3 = xβ3 + 1β6 adalah ....Pembahasan Jawaban A. x = 315. Penyelesaian dari yβ2 β y-4β5 = 23β10 adalah ....Pembahasan Jawaban B. 516. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x + 2β5 = 7 + 5xβ13 adalah ....Pembahasan Jawaban B. 1317. Penyelesaian dari [ 1β2 = -1β4 + y ] adalah ....Pembahasan Jawaban A. 3β4 18. Penyelesaian dari 4 - 5xβ6 - 1 - 2xβ3 = 13β42 adalah ....Pembahasan Jawaban C. 1β719. Nilai x yang memenuhi persamaan1β4 x -10 = 2β3x -5 adalah ....Pembahasan Jawaban C. 220. Diketahui persamaan -5x + 7 = 2x + 77, nilai dari x + 8 adalah ....Pembahasan -5x + 7 = 2x + 77-5x β 2x = 77 β 7 -7x = 70 x = -10x + 8 = -10 + 8 = -2Jawaban B. -2Untuk mendownload soal atau sekedar melihat tampilan asli soal, silahkan klik di bawah ini β© Soal Persamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP/MTs adalah konten yang disusun oleh Juragan Les dan dilindungi Digital Millennium Copyright Act DMCA.. Dilarang mengcopy paste dan mempublish ulang konten dalam bentuk apapun ! Terima kasih Itulah Soal Persamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP/MTs dan Kunci Jawaban. Semoga bermanfaat.
Blog Koma - Matematika SMP Setelah kita mempelajari "persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel", kita akan lanjutkan lagi pada pembahasan yang terkait dengan soal cerita yang tentunya akan lebih menantang lagi untuk kita pelajari. Pada artikel ini kita akan khusus membahas materi Soal Cerita Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Agar mudah mempelajari materi ini, sebaiknya pelajari dulu materi "penyelesaian persamaan linear satu variabel" dan "pertidaksamaan linear satu variabel". Penyelesaian Soal Cerita Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk menyelesaikan soal cerita, buatlah terlebih dahulu model matematika berdasarkan soal cerita tersebut. Kemudian, kita selesaikan berdasarkan persamaan atau pertidaksamaan. Model matematika adalah kalimat terbuka yang memuat variabel yang memiliki hubungan persamaan atau pertidaksamaan. Silahkan baca pengertian kalimat terbuka pada artikel "Pengertian Peryataan, Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup". Contoh soal cerita persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 1. Budi membeli 20 permen di warung yang ada di dekat rumahnya. Ketika sudah di rumah, adik-adiknya Iwan, Wayan, dan Wati meminta permen tersebut sehingga permen Budi tersisa 11 biji. Berapa banyak permen yang diminta oleh ketiga adiknya Budi? Penyelesaian *. Membuat model matematikanya, Misalkan banyaknya permen yang diminta oleh adiknya budi sebanyak $ x \, $ permen. Maka model matematikanya yaitu $ 20 - x = 11 $ Bentuk persamaan linear satu variabel $ 20 - x = 11 \, $ artinya dari 20 permen diberikan $ x \, $ permen ke adik-adinya dan sisanya 11 permen. *. Menentukan nilai $ x \, $ $ \begin{align} 20 - x & = 11 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikurangkan 20} \\ 20 - x - 20 & = 11 - 20 \\ -x & = -9 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikalikan } -1 \\ -1 \times -x & = -1 \times -9 \\ x & = 9 \end{align} $ Jadi, ada 9 permen yang diberikan Budi kepada adik-adiknya. 2. Setiap hari Fitri menyisihkan uang jajannya untuk ditabung di rumah. Setelah 11 hari uang Fitri menjadi Rp Berapa rupiahkah Fitri menyisihkan uangnya setiap hari? Penyelesaian *. Membuat model matematika, Misalkan setiap hari Fitri menyisihkan uangnya sebesar $ y \, $ rupiah. Model matematikanya $ 11 \times y = \, $ yang artinya setiap hari menyisihkan uang sebesar $ y \, $ selama 11 hari dengan total tabungannya Rp sehingga terbentuk persamaan linear satu variabel $ 11 \times y = $ . *. Menentukan nilai $ y $ $ \begin{align} 11 \times y & = \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 11} \\ \frac{11 \times y}{11} & = \frac{ \\ y & = \end{align} $ Jadi, Fitri menyisihkan uangnya setiap hari sebesar Rp . 3. Jumlah tiga bilangan genap yang berurutan adalah 108. Tentukan bilangan-bilangan itu. Penyelesaian *. Model matematikanya, Bilangan genap berurutan pasti memiliki selisih 2 antara dua bilangan yang berdekatan, misalnya 2,4,6,8,10, dan seterusnya. Misalkan bilangan pertamanya adalah $ a \, $. Ketiga bilangan genapnya yaitu bilangan pertama $ a $ , bilangan kedua $ a + 2 $ , bilangan ketiga $ a + 2 + 2 = a + 4 $ , Jumlah ketiga bilangannya adalah 108, sehingga model matematikanya $ a + a+2 + a + 4 = 108 \rightarrow 3a + 6 = 108 $. sehingga terbentuk persamaan linear satu variabel $ 3a + 6 = 108 $. *. Menentukan nilai $ a $ $ \begin{align} 3a + 6 & = 108 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikurangkan 6} \\ 3a + 6 - 6 & = 108 - 6 \\ 3a & = 102 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 3} \\ \frac{3a}{3} & = \frac{102}{3} \\ a & = 34 \end{align} $ Sehingga bilangannya bilangan pertama $ a = 34$ , bilangan kedua $ a + 2 = 34 + 2 = 36 $ , bilangan ketiga $ a + 4 = 34 + 4 = 38 $ , Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 34, 36, 38. 4. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang $3x - 4$ cm dan lebar $x + 1$ cm. a. Tulislah rumus kelilingnya dan nyatakan dalam bentuk yang paling sederhana. b. Jika kelilingnya 34 cm, tentukan luas persegi panjang tersebut. Penyelesaian *. Untuk rumus keliling dan luas persegi panjang, silahkan baca pada artikel "Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Panjang". a. Keliling persegi panjang, dengan $ p = 3x - 4 \, $ dan $ l = x + 1 $ $ \begin{align} \text{Keliling} & = 2p + 2l \\ & = 23x - 4 + 2x+ 1 \\ & = 6x - 8 + 2x + 2 \\ & = 8x - 6 \end{align} $ Sehingga keliling persegi panjangnya adalah $8x - 6$. b. Menentukan nilai $ x \, $ dengan kelilingnya 34. $ \begin{align} \text{Keliling} & = 34 \\ 8x - 6 & = 34 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas ditambahkan 6} \\ 8x - 6 + 6 & = 34 + 6 \\ 8x & = 40 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 8} \\ \frac{8x}{8} & = \frac{40}{8} \\ x & = 5 \end{align} $ *. Menentukan panjang dan lebarnya dengan nilai $ x = 5 $, $ p = 3x - 4 = 3 \times 5 - 4 = 15 - 4 = 11 $ $ l = x + 1 = 5 + 1 = 6 $ *. Menentukan luas persegi panjanga Luas $ = p \times l = 11 \times 6 = 66 $. Jadi, luas persegi panjangnya adalah 66 cm$^2$. 5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut. Penyelesaian *. model matematika, Misalkan panjang tanah = $ x $ maka lebar tanah = $ x - 6$. Keliling $ = 2p + 2l = 2x + 2x-6 = 2x + 2x - 12 = 4x - 12 $. *. Menentukan nilai $ x \, $ dengan kelilingnya 60, $ \begin{align} \text{Keliling} & = 60 \\ 4x - 12 & = 60 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas ditambahkan 12} \\ 4x - 12 + 12 & = 60 + 12 \\ 4x & = 72 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 4} \\ \frac{4x}{4} & = \frac{72}{4} \\ x & = 18 \end{align} $ Sehingga $ p = x = 18 \, $ dan $ l = x - 6 = 18 - 6 = 12 $. *. Menentukan luas persegi panjanga Luas $ = p \times l = 18 \times 12 = 216 $. Jadi, luas tanahnya adalah 216 m$^2$. Penyelesaian Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan, poin penting yang harus kita pahami adalah penggunaan tanda ketaksamaannya $>, \, \geq , \, \leq , \, \, $ dipakai jika ada kata-kata lebih dari, lebih besar, tidak lebih kecil atau sama dengan, tidak kurang dari atau sama dengan. *. Tanda $ \geq \, $ dipakai jika ada kata-kata lebih dari atau sama dengan, lebih besar atau sama dengan, tidak kurang dari, sekecil-kecilnya, minimum, minimal. Contoh soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel 6. Umur Budi dan Iwan masing-masing $5x - 2$ dan $ 2x + 4$. Jika umur Budi lebih dari umur Iwan, maka tentukan nilai $ x $. Penyelesaian *. Menyusun model matematikanya, Kata yang digunakan "lebih dari", sehingga menggunakan tanda "$>$". Umur Budi lebih dari umur Iwan, Pertidaksamaan linear satu variabelnya $ 5x - 2 > 2x + 4 $. *. Menentukan nilai $ x \, $ $ \begin{align} \text{Keliling} & = 60 \\ 5x - 2 & > 2x + 4 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas ditambahkan 2} \\ 5x - 2 + 2 & > 2x + 4 + 2 \\ 5x & > 2x + 6 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikurangkan } 2x \\ 5x - 2x & > 2x + 6 -2x \\ 3x & > 6 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 3} \\ \frac{3x}{3} & > \frac{6}{3} \\ x & > 2 \end{align} $ Jadi, nilai $ x \, $ adalah $ x > 2 $. 7. Rumah ibu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar $6y-1$ m. Jika luas tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m$^2$. a. Berapa lebar minimal tanah ibu Suci? b. Jika biaya untuk membangun rumah seluas 1 m$^2$ adalah Rp Berapakah biaya minimal yang harus disediakan ibu suci jika seluruh tanahnya dibangun rumah? *. Model matematika, Luas $ = p \times l = 20 \times 6y - 1 = 120y - 20 $. Kata yang digunakan luas "tidak kurang dari", sehingga tandanya "$\geq$". Model matematikanya Luas $ \geq 100 \rightarrow 120y - 20 \geq 100 $. Sehingga pertidaksamaannya $ 120y - 20 \geq 100 $. a. Menentukan nilai $ y $, $ \begin{align} \text{Keliling} & = 60 \\ 120y - 20 & \geq 100 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas ditambahkan 20} \\ 120y - 20 + 20 & \geq 100 + 20 \\ 120y & \geq 120 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 120} \\ \frac{120y}{120} & \geq \frac{120}{120} \\ y & \geq 1 \end{align} $ kita peroleh nilai minimal $ y \, $ adalah $ y = 1 \, $ karena $ y \geq 1 $ . Sehingga lebar minimalnya $ l = 6y - 1 = 6 \times 1 -1 = 6 - 1 = 5 \, $ m. Jadi, lebar tanah minimal ibu Suci adalah 5 m. b. Biaya akan minimal jika luas tanah minimal, sehingga panjangnya 20 m dan lebarnya 5 m. Luas minimal $ = p \times l = 20 \times 5 = 100 \, $ m$^2$. Biaya minimal $ = 100 \times = $. Jadi, biaya minimal yang harus disiapkan oleh ibu Suci untuk membangun rumah di atas seluruh tanahnya adalah Rp 8. Pak Fredy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. a. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh pak Fredy dalam sekali pengangkutan? b. Jika pak Fredy akan mengangkut 115 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkut semua? Penyelesaian *. Model matematika, Misalkan $ x \, $ menyatakan banyaknya kotak yang diangkut oleh mobil untuk sekali jalan. Setiap kotak beratnya 20 kg, sehingga $ x \, $ kotak beratnya $ 20x $. Total berat sekali jalan adalah berat kotak ditambah berat pak Fredy yaitu $ 20x + 60 $. Daya angkut mobil tidak lebih dari, sehingga tandanya "$\leq$". Daya angkut tidak lebih dari 500 kg ditulis $ 20x + 60 \leq 500 $. a. Menentukan nilai $ x $, $ \begin{align} 20x + 60 & \leq 500 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikurangkan 60} \\ 20x + 60 - 60 & \leq 500 - 60 \\ 20x & \leq 440 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 20} \\ \frac{20x}{20} & \leq \frac{440}{20} \\ x & \leq 22 \end{align} $ Dari $ x \leq 22 \, $ kita peroleh nilai maksimum dari $ x \, $ adalah 22, artinya setiap kali jalan mobil box mampu mengangkut paling banyak 22 kotak. b. Agar pengangkutan dilakukan sesedikit mungkin, maka setiap kali jalan harus bisa membawa kotak paling banyak yaitu 22 kotak. Misalkan $ y \, $ menyatakan banyaknya keberangkatan perjalanan, Setiap kali jalan mengangkut 22 kotak, sehingga untuk $ y \, $ perjalanan akan terangkut $ 22y \, $ kotak. Akan diangkut 115 kotak, artinya untuk semua perjalanan minimal harus 115 kotak harus terangkut. Sehingga model matematikanya $ 22y \geq 115 $, *. Menentukan nilai $ y \, $ $ \begin{align} 22y & \geq 115 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 22} \\ \frac{22y}{22} & \geq \frac{115}{22} \\ y & \geq 5,227 \end{align} $ Dari $ y \geq 5,227 \, $ dan $ y \, $ bilangan bulat positifbanyaknya perjalanan, maka nilai terkecil dari $ y \, $ adalah 6. Jadi, paling sedikit 6 kali perjalanan untuk mengankut 115 kotak. 9. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang $x + 5$ cm, lebar $x - 2$ cm, dan tinggi $ x $ cm. a. Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam $ x $. b. Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut. Penyelsaian *. Gambar baloknya. a. Misalkan $ K \, $ menyatakan total panjang kawat yang dibutihkan untuk membuat kerangka balok. Total panjang kawat yang dibutuhkan adalah jumlah dari semua rusuknya, sehingga panjang $ K \, $ yaitu $ \begin{align} K & = 4p + 4l + 4t \\ & = 4x+5 + 4x-2 + 4x \\ & = 4x + 20 + 4x - 8 + 4x \\ & = 12x + 12 \end{align} $ Jadi, panjang kawatnya adalah $ K = 12x + 12 $. b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulis $ K = 12x + 12 \leq 132 \, $ cm, sehingga diperoleh $ \begin{align} 12x + 12 & \leq 132 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dikurangkan 12} \\ 12x + 12 - 12 & \leq 132 - 12 \\ 12x & \leq 120 \, \, \, \, \, \, \, \text{kedua ruas dibagi 12} \\ \frac{12x}{12} & \leq \frac{120}{12} \\ x & \leq 10 \end{align} $ Dari bentuk $ x \leq 10 \, $ , maka nilai maksimum dari $ x \, $ adalah 10. *. Menentukan ukuran balok Panjang $ = x + 5 = 10 + 5 = 15 \, $ cm , Lebar $ = x - 2 = 10 - 2 = 8 \, $ cm , Tinggi $ = x = 10 \, $ cm. Jadi, ukuran maksimum balok adalah $15 \times 8 \times 10$ cm.
soal cerita persamaan linear satu variabel
